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대각화의 흐름.. 소오름..

흥미로왔던 고유값, 고유벡터 계산방법을 익히고 다음단원이 대각화가 나왔다. 처음에 대각행렬이야기 없이 뜬금없이 다음 문장으로 시작된다.

"이 절에서는 주어진 n x n 행렬 A의 고유벡터로 이루어지는 공간 Rn의 기저를 구하는 문제를 다루기로 한다."

정말 뜬근없었다. 고유값 나오다가 단원 제목은 대각화다. 대각화라고 하면 왠지 대각행렬이나 삼각행렬 등으로 …

고유값과 고유벡터 구하는법

특성방정식을 유도하는 행렬식 det(A) = 0 이 행렬 A자체가 종속된 행이나 열을 갖는것을 의미하는 것은 아니다.

• 고유값 : Ax = ƛx 이므로 (ƛI - A)x = 0 으로 정리하여
• 특성방정식 : det(ƛI - A) = 0 을 풀면 고유값을 알 수 있다.
• 특성방정식을 통해 …
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행렬식 특유의 계산방법으로 인한 특성방정식의 궁금증

Ax = ƛx 고유값/벡터의 정의에서 좌변을 우변으로 이동시켜 고유값을 구하는 특성다항식은 다음과 같다. det(ƛI - A)x = 0

여기서 우변을 좌변으로 이동시키면 아래와 같이 되는데 det(A - ƛI)x = 0

두 다항식은 같은결과가 나올까?

해보니 결과는 같다. 희한하다. 왜 그러는지 좀 더 살펴봐야겠다. 행렬식 계산의 …

선형변환 기저변경의 다른점

당연히 다른건데 같은것으로 생각했다. 이유는 선형변환을 제대로 이해하지 못했기 때문.

선형변환은 기저는 그대로있고 좌표만 변환하는 것이고 기저변환은 기저자체를 바꾸는 것이다. ㅎㅎ 멍청했네

가역기관에서의 보존되는양 추측

가역기관이 없다고 판단했을텐데 왜 거기서 보존되는 양이 있다고 생각한걸까? 책에는 가역기관이 원래대로 돌아가는 이유는 보존되는 양이 있다고 생각했다고 써있다. 원래대로 돌아가는데 보존되는 양이랑 어떻게 이어지는지가 의문

→ 일단 논리는 이렇다. (전체 과정에서 온도차에 의한 열의 이동은 없다고 생각해야함) 1. 카르노기관(가역기관)은 부피변화로만 열이 이동하게 하는 기관으로 …